На содержательный подход

Задача 1

При угадывании целого числа в диапазоне от 0 до K было получено 7 бит информации. Чему равно максимально угаданное число?

 

Решение задачи:

Дано:  i=7 бит         

Найти:  N=?                               

Решение:  2I = N

 27 = N      N=127 

Ответ: угаданное число равно 127.

Задача 2

Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды 32 карт достали даму пик?

Решение задачи:

Дано: N = 32.     Найти: I - ?

В колоде 32 карты. В перемешенной колоде выпадение любой карты равновероятное событие.

Решение: 2I = N    =>     2I = 32     =>      2I  =  25      =>      I = 5 (бит)

Ответ: 5 бит информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали даму пик.

 

 

Комплексные задачи на содержательный подход к измерению информации

1)      Сколько информации содержит сообщение о том, что книга лежит на нижней полке шкафа, имеющего 2 полки? (1 бит)

 

2)      В корзине лежат 4 шара разного цвета. Сколько информации содержит сообщение о том, что из корзины достали красный шар? (2 бита)

 

 

 

3)      В корзине лежат 4 шара одинакового  цвета. Сколько информации содержит сообщение о том, что из корзины достали красный шар? (0 бит)

 

 

 

 

 

            4) При угадывании целого числа в диапазоне от 0 до K было получено 7 бит информации. Чему равно максимально угаданное число?

Дано: i=7 бит   Найти: N=?                                                                                                                                                                                                                                                                                          Решение:                                                                                                                                                                                                                                                                   2I = N                                                                                                                                                                                                                                                                     27 = N                                                                                                                                                                                                                                                                       128 N                                                                                                                                                                                                                                                                    

Ответ: угаданное число равно 128.

 

5) Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали даму пик?

Дано: N = 32.     Найти: I - ?       В колоде 32 карты. В перемешанной колоде  выпадение любой карты равновероятное событие.

Решение: 2I = N    =>     2I = 32     =>      2I  =  25      =>      I = 5 бит

Ответ: 5 бит информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали даму пик.

 

На алфавитный подход

Простые задачки

Задача 1.

Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

Решение.

20I = 64, I = 6 бит - количество информации, которое несет каждый символ, 20 • 6 = 120 бит = 15 байт.

           

Задача 2.

Сколько килобайт составляет сообщение, содержащее 12288 бит?

Решение.

1 килобайт=1024 байт, 1 байт = 8 бит.

12288/8/1024 = 1,5КБ.

 

Задачки посложнее

Задача 3.

Одно племя имеет 32-символьный алфавит, а второе племя - 64-символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо первого племени содержало 80 символов, а письмо второго племени -70 символов. Сравните объем информации, содержащийся в письмах.

 

Решение.

Первое племя: 2I = 32, I = 5 бит - количество информации, которое несет каждый символ, 5 • 80 = 400 бит.

Второе племя: 2I = 64, I = 6 бит - количество информации, которое несет каждый символ, 6 • 70 = 420 бит.

Значит, письмо второго племени содержит больше информации.

 

Задача 4.

Можно ли уместить на одну дискету книгу, имеющую 432 страницы, причем на каждой странице этой книги 46 строк, а в каждой строке 62 символа?

 

Решение.

46 • 62 • 432 =1 232 064 символов в книге = 1 232 064 байт

1232 064 байт =1,17 Мб.

Емкость дискеты 1,44 МБ, значит, книга может поместиться на одну дискету.

 

Задача 5.

Лазерный принтер печатает со скоростью в среднем 7 Кбит (7*10³ бит) в секунду. Сколько времени понадобится для распечатки 12-ти страничного документа, если известно, что на одной странице в среднем по 45 строк, в строке 60 символов (1 символ – 1 байт).

 

Решение.

(45*60)*8 = 21600 бит на одну страницу
следовательно:
(45*60*12)*8 = 259200 бит на все 12 страниц
следовательно:
(45*60*12*8)/7000 = 37 (с) - затраченное время

 

Комплексные задачи на алфавитный подход к измерению информации

Задача №1.

Какое количество информации содержит сообщение 101010111101?

 
 

 

 

 

 

 


Задача №2.

Информационный объем сообщения – 7,5 Кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита.

 
 

 

 

 

 

 

 

 


Задача №3.

Для записи сообщения использовался 32-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байт информации и занимает 6                          страниц. Сколько символов в строке?