На содержательный подход
Задача 1
При угадывании целого числа в диапазоне от 0 до K было получено 7 бит информации. Чему равно максимально угаданное число?
Решение задачи:
Дано: i=7 бит
Найти: N=?
Решение: 2I = N
27 = N N=127
Ответ: угаданное число равно 127.
Задача 2
Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды 32 карт достали даму пик?
Решение задачи:
Дано: N = 32. Найти: I - ?
В колоде 32 карты. В перемешенной колоде выпадение любой карты равновероятное событие.
Решение: 2I = N => 2I = 32 => 2I = 25 => I = 5 (бит)
Ответ: 5 бит информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали даму пик.
Комплексные задачи на содержательный подход к измерению информации
1) Сколько информации содержит сообщение о том, что книга лежит на нижней полке шкафа, имеющего 2 полки? (1 бит)
2) В корзине лежат 4 шара разного цвета. Сколько информации содержит сообщение о том, что из корзины достали красный шар? (2 бита)
3) В корзине лежат 4 шара одинакового цвета. Сколько информации содержит сообщение о том, что из корзины достали красный шар? (0 бит)
4) При угадывании целого числа в диапазоне от 0 до K было получено 7 бит информации. Чему равно максимально угаданное число?
Дано: i=7 бит Найти: N=? Решение: 2I = N 27 = N 128 = N
Ответ: угаданное число равно 128.
5) Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали даму пик?
Дано: N = 32. Найти: I - ? В колоде 32 карты. В перемешанной колоде выпадение любой карты равновероятное событие.
Решение: 2I = N => 2I = 32 => 2I = 25 => I = 5 бит
Ответ: 5 бит информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали даму пик.
На алфавитный подход
Простые задачки
Задача 1.
Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
Решение.
20I = 64, I = 6 бит - количество информации, которое несет каждый символ, 20 • 6 = 120 бит = 15 байт.
Задача 2.
Сколько килобайт составляет сообщение, содержащее 12288 бит?
Решение.
1 килобайт=1024 байт, 1 байт = 8 бит.
12288/8/1024 = 1,5КБ.
Задачки посложнее
Задача 3.
Одно племя имеет 32-символьный алфавит, а второе племя - 64-символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо первого племени содержало 80 символов, а письмо второго племени -70 символов. Сравните объем информации, содержащийся в письмах.
Решение.
Первое племя: 2I = 32, I = 5 бит - количество информации, которое несет каждый символ, 5 • 80 = 400 бит.
Второе племя: 2I = 64, I = 6 бит - количество информации, которое несет каждый символ, 6 • 70 = 420 бит.
Значит, письмо второго племени содержит больше информации.
Задача 4.
Можно ли уместить на одну дискету книгу, имеющую 432 страницы, причем на каждой странице этой книги 46 строк, а в каждой строке 62 символа?
Решение.
46 • 62 • 432 =1 232 064 символов в книге = 1 232 064 байт
1232 064 байт =1,17 Мб.
Емкость дискеты 1,44 МБ, значит, книга может поместиться на одну дискету.
Задача 5.
Лазерный принтер печатает со скоростью в среднем 7 Кбит (7*10? бит) в секунду. Сколько времени понадобится для распечатки 12-ти страничного документа, если известно, что на одной странице в среднем по 45 строк, в строке 60 символов (1 символ – 1 байт).
Решение.
(45*60)*8 = 21600 бит на одну страницу
следовательно:
(45*60*12)*8 = 259200 бит на все 12 страниц
следовательно:
(45*60*12*8)/7000 = 37 (с) - затраченное время
Комплексные задачи на алфавитный подход к измерению информации
Задача №1.
Какое количество информации содержит сообщение 101010111101?
 |
Задача №2.
Информационный объем сообщения – 7,5 Кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита.
 |
Задача №3.
Для записи сообщения использовался 32-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байт информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?
 |